نکته مهم : هنگام انتقال متون از فایل ورد به داخل سایت بعضی از فرمول ها و اشکال (تصاویر) درج نمی شود یا به هم ریخته می شود یا به صورت کد نشان داده می شود ولی در سایت اصلی می توانید فایل اصلی را با فرمت ورد به صورت کاملا خوانا خریداری کنید: سایت مرجع پایان نامه ها (خرید و دانلود با امکان دانلود رایگان نمونه ها) : jahandoc.com   دانشکده علوم پایه گروه فیزیک اتمی مولکولی پایان نامه دوره کارشناسی ارشد در رشته اخترفیزیک موضوع: مطالعه اثر رسانندگی الکتریکی بر روی بادهای قرصهای برافزایشی با پهن رفت غالب استاد راهنما: دکتر علیرضا خصالی استاد مشاور: دکتر محسن نژاد اصغر نگارش: طاهره طاهری بهمن 1393 تقدیم به: مادر عزیزم به خاطر تمام صبوریهایش سپاسگزاری سپاس بیکران پروردگار یکتا را که به ما هستی بخشید و به طریق علم و دانش رهنمون شد و به همنشینی رهروان علم و دانش مفتخر نمود و خوشهچینی از علم و معرفت را روزیمان ساخت. با تقدیر و تشکر از استاد ارجمند جناب آقای دکتر علیرضا خصالی که در تمام طول زمان انجام و نگارش این پایان نامه دانش و محبت ایشان چراغ راه من بوده است. همچنین از استاد گرامی جناب آقای دکتر محسن نژاد اصغر به خاطر مشاورههای مفیدشان در طول ایجام این پایان نامه کمال تشکر و سپاس را دارم. همچنین مراتب تشکر و قدردانی خود را از اساتید گرامی جناب دکتر فرشاد صحبت زاده، دکتر سعید میرزا نژاد و دکتر امین قادی به خاطر قبول زحمت داوری، مطالعه پایان نامه و حضور در جلسه دفاعیه ابراز میدارم . و نیز از سرکار خانم دکتر آذر خسروی، دکتر حسین میلانی و دکتر امید ناصر قدسی به خاطر کمکهای بیدریغ و همراهی فکری و علمی در زمینه های مختلف مربوط به انجام پایان نامه بسیار سپاسگذارم. در خاتمه لازم میدانم از مادر عزیزم به خاطر تمام مشقتهایی که در طول این مدت متحمل شده تشکر و قدردانی نمایم. بیتردید همدلی و همراهی ایشان در کلیه امور زندگی عامل اصلی موفقیت اینجانب بوده است. چکیده در این پایان نامه اثر میدان الکتریکی داخلی قرصهای برافزایشی استاندارد با وشکسانی آلفا را بررسی میکنیم. با در نظر گرفتن میدان الکتریکی داخلی در قرص برافزایشی، تغییراتی در سرعت، فشار، چگالی و میدان مغناطیسی داخلی ایجاد میشود. در اینجا از معادلات هیدرودینامیکی مربوط و فرض خود مشابهی در راستای شعاعی استفاده کردیم و تغییرات را تنها در راستای مورد بررسی قرار دادیم که در نهایت به چند معادله دیفرانسیل معمولی دست یافتیم که با استفاده از شرایط مرزی توانستیم متغییر ها را به روش حل عددی تعیین کنیم. طبق نتایج حاصل اثرات میدان الکتریکی داخلی قرص بر تغییرات سرعت، فشار، چگالی و میدان مغناطیسی داخلی در دو منطقه outflow و inflow بدست آمد کلمات کلیدی: قرص برافزایشی ، میدان مغناطیسی داخلی، میدان الکتریکی. فهرست عناوین فصل اول: مقدمه ای بر فرآیند برافزای...................................................................................................................................11-1- مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………………………..11-2- برافزایش بوندی……………………………………………………………………………………..31-3- مفهوم قرص های برافزایشی …………………………………………………………………………………………………………….41-4- طبقه بندی کلی قرص های برافزایشی …………………………………………………………………………………………………61-4-1- قرص سیستم های پیش ستاره ای…….………………………………………………………………61-4-2- قرص ستاره های دوتای……………….…………………………………………………………………81-4-3- قرص هسته های فعال کهکشانی……………………………………………………………………..121-5- طبقه بندی قرص های برافزایشی از لحاظ شکل هندسی…………………………………..…………………131-5-1- قرص های نازک……………………………………………..………………………………………131-5-2- قرص های ضخیم……………..…………………………………………………………………141-6- عوامل مؤثر در برافزایش…………….………………………………………………………………141-6-1- برافزایش آدیاباتیک………………………………………………………………………………141-6-2- دما در نزدیکی اجسام متراکم………………………………………………………………………161-6-3- از دست دادن تابش………………………………………………………………………………161-6-4- درخشندگی بحرانی ادینگتون………………………………………………………………………171-6-5- درخشندگی ادینگتون در عمق نوری بالا………………………………………………………………181-6-6-مقایسه برافزایش در ستارههای نوترونی و سیاهچالهها………………………………………..……………191-6-7- برافزایش با تکانه زاویهای…………………….……………………………………………………191-7- پارامترهای نوعی قرصها……………………..………………………………………………………201-7-1- وشکسانی………………………………………………………………………………………231-7-2- پارامتر …………….……………..…………………………………………………………23 1-7-3- مدل β…………….…………………………………………………………………………251-8- ناپایداریها……….………………….……………………………………………………………261-8-1- ناپایداری مغناطیسی………………..……………………………………………………………271-8-2- ناپایداری گرانشی…………………..……………………………………………………………311-9- الگوهای اصلی قرص های برافزایشی…………….…….…………………………………………………351-9-1- قرص های استاندارد…………………………….…………………………………………………351-9-2- قرص های مدل ……………………..….…………………………………………………36 1-9-2-1- مدل …………………………………………………………………………………36 1-9-2-2- مدل ……………….…….……………………………………………………………38 1-9-2-2-1- خصوصیات قرص های ……………………………….…………………………………38 1-9-2-2-2- به دام افتادن الکترون در قرص های ………………………………….……………………39 1-9-3- مدل ………….…………………….………………………………………………………40 1-9-3-1- مدل ……….…………………………………………………………………………41 فصل دوم: حرکت تک ذره در پلاسما………………………………………………………………………432-1-تعریف فضای پلاسمایی………….....…………………………………………………………………432-2- رسانایی پلاسما………………………………………………………………………………………..442-3- پلاسمای نامغناطیده…….……………….……………………………………………………………452-4- حرکت تک ذره………….………………………………………………………..…………………452-5- معادلات میدان…………..…………………………………………………………………………….462-6- چرخش…………………………………………………………………………………………………472-7- سوقهای مغناطیسی………………………………………………………………………………………492-8- سوقهای الکتریکی………………………………………………………………………………………512-8-1- سوق ……………………………………………………………………………………51 2-8-2- سوق قطبشی…………………………………………………………………………………………53فصل سوم: بررسی اثرات میدان مغناطیسی خارجی بر ساختار قرص های برافزایشی استاندارد…..…………563-1- مقدمه……………………..……………….…………………………………………………………563-2 معادلات مغناطوهیدرودینامیک………………..…………………………………………………………583-2-1 معادلاتMHD ایده‌آل…………………….…………………………………………………………583-3- معادلات حاکم بر دینامیک قرص های برافزایشی……………………………………………………………633-4- روابط، محاسبات و فیزیک مسئله………………………..………………………………………………643-5- روش خود مشابه برای حل معادلات………………………………………………………………………683-6- حل عددی و بررسی نتایج……………..………………………………………………………………703-7- اثرات میدان مغناطیسی چنبرهای خارجی بر قرص برافزایشی استاندارد……………………….…………………743-8- حل معادلات در حضور میدان مغناطیسی چنبرهای خارجی و بدون رسانندگی…………………….………..…………753-9- حل عددی و بررسی آن……………………………………………………………………...…………79فصل چهارم: بررسی معادلات حاکم بر قرص برافزایشی در حضور میدانهای مغناطیسی و الکتریکی داخلی…….…………834-1- نظریه تک سیالی………………………..………………………………………………………………844-2- محاسبه میدان مغناطیسی و الکتریکی در قرص برافزایشی…………………………………….....……………884-3- حل عددی و بررسی نتایج…………………..……………………………………………………………944-4- پیشنهادها………………………………………………………………………………………………99منابع ومراجع………………………..……………………………………………………………………100فهرست شکلها : فصل اول: مقدمهای بر فرآیند برافزایش شکل (1-1). نمایی از برافزایش کروی............................................................................................................................................................3 شکل (1-2). نمایی جانبی از یک قرص برافزایشی.......................................................................................................................................6 شکل (1-3). نمایی از سیر تحولی یک سیستم پیش ستاره ای.................................................................................................................7 شکل (1-4). نمایی از قرص سیستم دوتایی...................................................................................................................................................9 شکل (1-5): پتانسیل روچ یک ستاره دوتایی معمولی با...........................................................................................................................10 شکل (1-6). نمایی از قرص برافزایشی اطراف یک مرکز فعال کهکشانی...............................................................................................12 شکل (1-7). نمایی از نیروهای وارد بر ذره در حالت تابندگی ادینگتون................................................................................................17 شکل (1-8). نمایی از چگونگی انتقال تکانه زاویه ای بین دو لایه وشکسان.........................................................................................27 شکل (1-9). نمایی از چگونگی رشد یک اختلال........................................................................................................................................28 شکل(1-10): نمایی از به دام افتادن الکترون در قرصهای slim............................................................................................................39 فصل سوم: بررسی اثرات میدان مغناطیسی خارجی بر ساختار قرص های برافزایشی استاندارد شکل(3-1) : مقایسه امواج ماگنتوسونیک، سرعت صوت و سرعت آلفن................................................................................................61 شکل( 3-2): خطوط میدان مغناطیسی در اثر دوران مواد.........................................................................................................................62 شکل (3-3). نمایی جانبی از نواحی مختلف در قرص برافزایشی.............................................................................................................71 شکل (3-4). نمایی از سرعت شعاعی در قرص استاندارد با فشار گاز غالب.........................................................................................72 شکل (3-5). نمایی از سرعت زاویه ای در قرص استاندارد با فشار گاز غالب........................................................................................72 شکل (3-6). نمایی از سرعت سمتی در قرص استاندارد با فشار گاز غالب............................................................................................72 شکل (3-7). نمایی از فشار در قرص استاندارد با فشار گاز غالب............................................................................................................72 شکل (3-8). نمایی از چگالی در قرص استاندارد با فشار گاز غالب.........................................................................................................73 شکل (3-9). نمایی از سرعت شعاعی در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب.....................................................................................73 شکل (3-10). نمایی از سرعت زاویه ای در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب...............................................................................73 شکل(3-11). نمایی از سرعت سمتی در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب.....................................................................................74 شکل (3-12). نمایی از فشار در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب....................................................................................................74 شکل (3-13). نمایی از چگالی در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب.................................................................................................75 شکل (3-14): نمایی از مؤلفه شعاعی سرعت در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبرهای.......79 شکل (3-15): نمایی از مؤلفه زاویهای سرعت در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبرهای......79 شکل(3-16): نمایی از مؤلفه سمتی سرعت در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبرهای..........79 شکل(3-17): نمایی از فشار در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبرهای......................................79 شکل(3-18): نمایی از چگالی در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبرهای..........................................................................................................................................................................................................................80 شکل(3-19): نمایی از مؤلفه شعاعی سرعت در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبرهای..........................................................................................................................................................................................................................81شکل(3-20): نمایی از مؤلفه زاویهای سرعت در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبرهای...........................................................................................................................................................................................................................81 شکل(3-21): نمایی از مؤلفه سمتی سرعت در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبرهای...........................................................................................................................................................................................................................81 شکل(3-22): نمایی از فشار در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبرهای..........................................................................................................................................................................................................................81 شکل(3-23): نمایی از چگالی در قرص استاندارد با فشارتابشی غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبرهای.........................................................................................................................................................................................................................82 فصل چهارم: بررسی معادلات حاکم بر قرص برافزایشی در حضور میدانهای مغناطیسی و الکتریکی داخلی شکل(4-1): نمایی از مؤلفه شعاعی سرعت در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی...................94 شکل(4-2): نمایی از مؤلفه زاویهای سرعت در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی..................94 شکل(4-3): نمایی از مؤلفه سمتی سرعت در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی...................95 شکل(4-4): نمایی از فشار در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی................................................95 شکل(4-5): نمایی از چگالی در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.............................................95 شکل(4-6): نمایی از میدان مغناطیسی شعاعی داخلی در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی....................................................................................................................................................................................................................95 شکل(4-7): نمایی از میدان مغناطیسی زاویهای داخلی در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................96 شکل(4-8): نمایی از میدان مغناطیسی سمتی داخلی در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................96 شکل(4-9): نمایی از مؤلفه شعاعی سرعت در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................97 شکل(4-10): نمایی از مؤلفه زاویهای سرعت در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................97 شکل(4-11): نمایی از مؤلفه سمتی سرعت در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................97 شکل(4-12): نمایی از فشار در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................97 شکل(4-13): نمایی از چگالی در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی....................................................................................................................................................................................................................98 شکل(4-14): نمایی از میدان مغناطیسی شعاعی داخلی در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................98 شکل(4-15): نمایی از میدان مغناطیسی زاویهای داخلی در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................98 شکل(4-16): نمایی از میدان مغناطیسی سمتی داخلی در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی....................................................................................................................................................................................................................98 فصل اول مقدمهای بر فرآیند برافزایش فصل اول مقدمهای بر فرآیند برافزایش مقدمهای بر فرآیند برافزایش1-1 مقدمهقرصهای برافزایشی بدون شک یکی از قدیمی ترین پدیدههای اختر فیزیکی می باشند. قرصهای برافزایشی در مرحله ای از نجوم ظاهر شدند که گالیله[1] در سال 1610 میلادی و هویگنس[2] در سال 1659 میلادی پی به سیستم حلقوی زحل بردند که یکی از اولین کشفیات بوسیله تلسکوپ میباشد [1]. قرص زحل نوعی متفاوت با قرصی است که در این پایان نامه مورد مطالعه قرار میگیرد. قرص زحل مرکب از ذرات گرد و غبار و یخ می باشد که در حال فعل و انفعال گرانشی و برخورد میباشند. اولین قرصی که فشار در آن نقش مهمی را ایفا میکرد، در نیمه دوم قرن هجدهم توسط کانت[3] و لاپلاس[4] مورد بررسی قرار گرفت، که هم اکنون به نام قرصهای پیش سیاره ای[5] و پیش ستارهای[6] شناخته می شوند. بحث سر اینکه آیا منظومه شمسی از قرص تشکیل شده است، امروزه بوسیله بسیاری از مشاهدات تایید شده است [2]. با استفاده از نسبیت عام و نتایج حاصل از سیاهچالهها، مطالعه قرصهای برافزایشی به مرحله مهمی رسیده است که میتوان آنها را یکی از منابع مهم برای تایید وجود سیاهچالهها دانست. اگرچه شواهد حاصل از مشاهدات مستقیم برای قرصهای برافزایشی خیلی مشکل است، اما بیشترین نامزدهای احتمالی برای وجود آنها در گستره عظیمی از اشیاء مانند اختروشها[7]،هستههای فعال کهکشانی[8] (AGN)، کهکشانهای بیضوی، دوتائیهای محکم[9]، منبعهای عظیم پرتو x کهکشانی و احتمالا شیء بسیار مبهمSS433 (که گمان میرود ستاره نوترونی باشد) می باشند. از این منابع مختلف بیشترین احتمال مربوط به دوتائیهای پرتو x ، اختروشها و هستههای فعال کهکشانی میباشند، که انرژی کل خروجی آنها (در انرژیهای بالا) از مرتبهerg s-1 1048-1045می باشد. هنگامیکه با چنین پدیدههائی مواجه می شویم، بهترین فرآیند برای خروج انرژی از طریق گرانش می باشد [3]. برافزایش، استخراج انرژی پتانسیل گرانشی از مواد در حال سقوط بر روی یک پتانسیل گرانشی میباشد. اگرچه سوخت هسته ای، منبع انرژی ستاره مرکزی است که اجازه می دهد در مقابل نیروی گرانش حاصل از جرم خودش ایستادگی کند، ولی بیشتر پدیدههای پرانرژی در جهان بوسیله انرژی پتانسیل گرانشی قوت می گیرند که می توانند از طریق برافزایش آزاد شوند. این پتانسیل می تواند ناشی از شیء بسیار پر جرم فشردهای باشد که در مرکز کهکشانها متمرکز شدهاند یا اجرام ستارهای بسیار جوانی باشند که بوسیله گازی که از فرو ریزش ابر باقی مانده است، محاصره شده اند. در تمامی این موارد، مواد بوسیله جرم فشرده مرکزی در حال برافزایش میباشند و انرژی پتانسیل گرانشی در شکل تابش و گرما آزاد می شود. به طور کلی برافزایش شامل فروریزش چرخشی گاز بر روی یک جسم چگال مرکزی می شود. مسئله برافزایش گاز توسط یک ستاره در یک حرکت نسبی نسبت به گاز، اولین بار توسط هویل[10] و لتیلتون[11] در سال 1939 میلادی و سپس توسط بوندی[12] و هویل در سال 1944 میلادی مورد بررسی قرار گرفت. حالتی که ستاره در حال برافزایش نسبت به گاز در حال سکون باشد، اولین بار توسط بوندی در سال 1952 میلادی مورد مطالعه قرار گرفت و به برافزایش بوندی مشهور شد و این برافزایش به مقدمه و پایه ای برای مطالعه قرص های برافزایشی به شکل امروزی تبدیل شد. اهمیت آزاد شدن انرژی توسط فرایند برافزایش جرم اولین بار توسط زلدوویچ[13] و نوویکوو[14] در سال 1964 و همچنین سالپیتر[15] در همان سال مطرح شد. هایاکاوا[16] و ماتسوکا[17] در سال 1964 میلادی فرایند برافزایش در ستارگان دوتایی را به عنوان منبعی برای پرتو ایکس ستارگان مطرح کردند و شکلووسکی[18] در سال 1967 میلادی Sco X_1 را به صورت برافزایش روی یک ستاره نوترونی تشریح کرد [4،5، 6،7]. در نیمه اول قرن بیستم کاوشهای بسیاری توسط اخترفیزیکدانان در آسمان صورت گرفت که طی آن تعداد زیادی منابع رادیویی کشف شد که از این منابع می توان به اخترنماها اشاره کرد. اخترنماها به صورت قابل توجهی درخشان هستند و در تمام طول موج های الکترومغناطیسی، از رادیویی تا پرتو ایکس و گاما تابش کرده و درخشندگی آنها در طول زمان تغییر می کنند. این دو خصوصیت باعث شد تا شرایط ویژه ای برای تشریح و توجیه منبع انرژی در اخترنماها به وجود بیاید. سوالی که مطرح شد این بود که منبع انرژی عظیم اخترنماها چیست؟ 1-2 برافزایش بوندی18796001089025 شکل (1-1). نمایی از برافزایش کروی 4000020000 شکل (1-1). نمایی از برافزایش کروی یک برافزایش یکنواخـت متقـارن کروی را تحت میدان گرانشـی اطراف یک جرم نقطه ای در نظـر می گیریم. برافزایش کروی روی یک جسم گرانشی اولین بار توسط بوندی در سال 1952 میلادی مورد بررسی قرار گرفت و این نوع برافزایش به برافزایش بوندی مشهور است. حال یک جریان متقارن کروی را در اطراف جسمی به جرم M در نظر می گیریم. جریان یکنواخت بوده و در جهت شعاعی یک بعدی می باشد. در این تقریب می توان از وشکسانی، میدان مغناطیسی و تابشی صرف نظر کرده و فرایند را بی دررو در نظر گرفت. تحت تقریب نیوتونی برای معادلات پیوستگی و اندازه حرکت، به ترتیب خواهیم داشت: به طوریکه ν سرعت شاره بوده و برای برافزایش، منفی و برای بادها، مثبت است. با در نظر گرفتن رابطه پلی تروپیک[19] داریم: در حالیکه γ ,K ثابت هستند. با انتگرال گیری به معادلات پیوستگی جرم و برنولی[20] می رسیم: به طوریکه آهنگ برافزایش جرم است و در حال حاضر ثابت بوده و E هم ثابت برنولی می باشد. در حالت همدما داریم γ=1 و در انتها معادله برنولی به رابطه زیر تبدیل می شود: 1-3 مفهوم قرص های برافزایشی با استفاده از تابندگی اندازه گیـری شده و محاسبه طول عمر اخترنـماها، انرژی تابشـی آن ها از مرتبه erg1060 تخمین زده می شود، همچنین می توان اندازه منبع انرژی در اخترنماها را محاسبه کرد که به نوعی کمتر از cm 1015 می شود. اگر چنانچه فرض کنیم که منبع این انرژی مانند منبع انرژی ستارگان، منبعث از واکنش همجوشی هسته ای است، با توجه به اینکه بازدهی واکنش هسته ای حدود 7/0 درصد می باشد، برای حصول انرژی تابشی اخترنماها، به جرمی معادل با 108 برابر جرم خورشید احتیاج داریم که در شعاعی کمتر از cm 1015قرار گرفته باشد، که اگر چنین جرمی در این شعاع قرار گرفته باشد، آنگاه انرژی گرانشی بیشتر از انرژی هسته ای می شود و می بینیم که چنانچه انرژی گرانشی غالب باشد، با توجه به رابطه گرانشی E~GM2/R مقدار انرژی بدست آمده برای اخترنماها به راحتی حاصل می شود. در سال 1969 بود که لیندن بل[21] مفهوم قرص های برافزایشی در اطراف یک سیاهچاله پرجرم را ارائه داد و نشان داد که منبع عظیم انرژی این اجرام ناشی از تشکیل قرص های برافزایشی در اطراف یک سیاهچاله مرکزی می باشد. برافزایش در حالت کلی شامل سقوط ماده روی یک پتانسیل گرانشی می باشد و عاملی برای استخراج این انرژی گرانشی محسوب می شود [8]. زمانیکه مولکول های گاز حول یک جسم چگال مرکزی با پتانسیل گرانشی قدرتمند در مدارهایی دایروی در حال چرخش باشند، می توانند در یک مسیر مارپیچی شکل به سمت جسم مرکزی حرکت کرده و اصطلاحا فروریزش کنند، که این امر در صورتی امکان پذیر می باشد که انرژی مولکول های گاز و تکانه زاویه ای ناشی از حرکت در مدار دایروی آن ها بنابر عواملی مانند وشکسانی، تابش و ... از آن ها گرفته شود [5،9]. اگر ذره ای به جرم m از بینهایت روی سطح ستاره ای به جرم M و شعاع R* سقوط کند، انرژی آزاد شده برابر خواهد بود با: که Rs در آن شعاع شوارتزشیلد [22] است. برای یک ستاره متراکم مانند ستاره نوترونی با جرم حدود و شعاع حدود ، انرژی آزاد شده کسر قابل توجهی از جرم در حال سکون ذره است، یعنی چیزی حدود 20% ، که نشان دهنده کارآمدتر بودن برافزایش نسبت به همجوشی هسته ای به عنوان منبع انرژی می باشد. ستاره ای که در یک محیط گازی یکنواخت و ساکن قرار دارد، جرم را از اطرافش جمع می کند، که البته این برافزایش کروی یا همان برافزایش بوندی تنها زمانی اتفاق می افتد که گاز تکانه زاویه ای قابل چشمپوشی داشته باشد و ساده ترین نوع جریان برافزایشی محسوب می شود. ذره ای را در یک مسیر دایره ای در اطراف یک ستاره در نظر بگیرید. اگر مدار ذره بتواند از شعاع بزرگتر R به شعاع کوچکتر r≪R برسد، انرژی آزاد شده تقریبا برابر با انرژی بستگی مدار کوچکتر یعنی خواهد شد و برای رسیدن به این مقدار، تقریبا تمام تکانه زاویه ای مدار بزرگتر، یعنی مقدار باید منتقل شود. در نجوم، بیشتر جریان های برافزایشی چرخش سریعی دارند و یکی از مشکلات اصلی این است که چگونه تکانه زاویه ای منتقل شود، به طوریکه برافزایش همچنان پابرجا بماند. درحالیکه در جریان های اتلافی، انرژی می تواند به گرما تبدیل شود و سپس تابش شود، اما تکانه زاویه ای سخت تر منتقل می شود و یک قرص برافزایشی جریانی است که انتقال تکانه زاویه ای به سمت بیرون را انجام می دهد. در حالیکه کل عالم در حال انبساط است، بیشتر موضوعات مورد مطالعه در نجوم، بدلیل رمبش گرانشی شکل گرفته اند. یک ابر کروی گازی یکنواخت و ساکن را در نظر بگیرید که تحت عامل خود گرانشی رمبش می کند. انتظار می رود که رمبش کروی و متقارن بوده و آنگاه جسمی شکل می گیرد که فشار در آن در تقابل با گرانش است. اگر ابر در ابتدا دارای چرخش یکنواخت باشد، آنگاه دینامیک آن تحت تاثیر نیروی جانب مرکز قرار گرفته که در مقابل رمبش در صفحه عمود بر محور چرخش، ایستادگی می کند. حتی اگر در حالت اولیه نیروی جانب مرکز ناچیز باشد، پس از رمبش ابر قابل ملاحظه می شود و قرصی با چرخش سریع در اطراف مرکز چگال شکل می گیرد که عمدتا توسط نیروی جانب مرکز در مقابل گرانش ایستادگی می کند [10]. center0 شکل (1-2). نمایی جانبی از یک قرص برافزایشی 00 شکل (1-2). نمایی جانبی از یک قرص برافزایشی 1-4 طبقه بندی کلی قرص های برافزایشی قرص های برافزایشی به طور کلی به سه دسته اصلی تقسیم می شوند که عبارتند از: 1) قرص سیستم های پیش ستاره ای 2) قرص ستاره های دوتایی 3) قرص هسته های فعال کهکشانی 1-4-1 قرص سیستم های پیش ستاره ای همانطور که ذکر شد، کانت و لاپلاس مفهوم قرص های پیش سیاره ای را مطرح کردند، تا اینکه در سال 1995 میلادی، تلسکوپ فضایی هابل عکس هایی از تعدادی قرص در اطراف ستارگان جوان در صورت فلکی جبار تهیه کرد و شواهد رصدی کاملی مبنی بر وجود اینگونه قرص ها بدست آورد [11،12، 13]. به نظر می رسد که اینگونه قرص ها چه سیاره تشکیل بدهند یا ندهند، قسمتی ضروری از فرایند تشکیل ستاره بوده و قرص های پیش ستاره ای نامیده می شوند. آنها شامل گاز سرد نسبیتی، عمدتا H2 به همراه غبار هستند که معمولا ابعادی از مرتبه سال نوری داشته و جرمی از مرتبه 106برابر جرم خورشید دارند [14، 15، 16، 17]. گمان می رود که این قرص ها تا چند میلیون سال زنده بمانند [18]. هنگامیکه هسته ها در ابرهای مولکولی شکل می گیرند دارای ابعادی از مرتبه روز نوری بوده و شعاع این قرص ها بین AU 100 تا AU 1000 بوده و جرم آن ها از مرتبه جرم خورشید است [17، 19] و آهنگ برافزایش جرم در آن ها از مرتبه 8-10 برابر جرم خورشید در سال می باشد [10]. همانطور که ذکر شد حرکت چرخشی قرص برافزایشـی ناشی از حرکت گاز در مدار دایروی می باشد که این حرکت چرخشی اولیه در ابر های پیش ستاره ای بدین دلیل است که خود ابر، در حال چرخش به دور کهکشان می باشد و از آنجا که لبه ابر به سمت داخل کهکشان، سرعت زاویه ای بیشتـری نسبت به لبه ابر به سمت بیرون کهکشـان دارد، بنابرایـن ابر در حالت اولیه دارای گشتـاور می باشد و هنگامیکه فرایند برافزایش آغاز می شود، این گشتاور مانع از فروریزش مستقیم گاز بر روی هسته چگال مرکزی می شود. در طول فرایند برافزایش توده های غبار که به تدریج بزرگ می شوند، در نهایت هسته های سنگی سیارات را شکل می دهند. برای تشکیل سیاره غول پیکری مانند کیوان، هسته باید متعاقباً گاز قابل توجهی را از قرص و اطرافش جمع کند. البته تئوری کمتر پذیرفته شده دیگری هم وجود دارد که قائـل به شکل گیـری مستقیـم سیاره از ناپایـداری گرانشـی سریع قرص می باشد. به طور کل تحول قرص پیش ستاره ای توسط مقدار انتقال تکانه زاویه ای کنترل می شود. 12877801357630 شکل (1-3). نمایی از سیر تحولی یک سیستم پیش ستاره ای 00 شکل (1-3). نمایی از سیر تحولی یک سیستم پیش ستاره ای تا سال 1995 میلادی بیش از 100 سیاره در اطراف ستارگان همسایه مشابه با خورشید کشف شد. حرکت ستاره به همراه سیاره شامل جابجایی دوپلری متناوب دوره ای قابل تشخیصی در خطـوط طیفی اش می شود. در این گونه سیستم ها مانند سیستم خورشیدی، قرص پیش سیاره ای تقریبا پراکنده شده است و ستاره و سیارات شکل گرفته اند. قسمت اعظمی از قرص های پیش ستاره ای در ستارگان T-Tauri شکل می گیرد. ستارگان T-Tauri پیش ستارگان رشته اصلی هستند که معمولا از هیدروژن و هلیم تشکیل شده و حدود 2% از جرم آن ها را گرد و غبار تشکیل می دهد [20، 21، 22] و جرمی کمتر از 2 برابر جرم خورشید داشته و دمای سطح آن ها مشابه با ستارگان رشته اصلی با همان جرم است، اما آن ها بدلیل شعاع بزرگتر، درخشندگی بیشتری دارند. دمای مرکز آن ها برای همجوشی هیدروژن بسیار پایین است و در مسیر حرکت به سوی رشته اصلی از انرژی گرانشی آزاد شده نیرو می گیرند و بعد از حدود 108 سال به رشته اصلی می رسند و بسیار فعال و متغیر هستند. تقریبا نیمی از ستارگـان T-Tauri دارای قرص هـای پیش سیاره ای هستند و ناپدید شدن این قرص ها به بیش از 107 سال زمان نیاز دارد. بیشتر ستارگان T-Tauri در سیستم های دوتایی بوده و احتمال می رود که میدان مغناطیسی فعال و بادهای ستاره ای و امواج آلفـن[23] ، عامل انتقال تکانـه زاویه ای در این ستارگان باشند. 1-4-2 قرص ستاره های دوتایی بیشتر ستارگان به صورت سیستم های دوتایی شکل می گیرند [23]. ستاره پرجرم تر سریع تر تحول یافته و به انتهای عمر خود می رسد و به یکی از حالت های کوتوله سفید، ستاره نوترونی و یا سیاهچاله تبدیل می شود. در این زمان ستاره دوم ممکن است همچنان در سیر تحولی خود در رشته اصلی باشد. اگر مدارهای این دوتایی بطور قابل توجهی به یکدیگر نزدیک باشند، ستاره دوم می تواند در حالاتی از حد روچ[24] یا سطح هم پتانسیل گرانشی خود خارج شده و روی همدم چگال خود بریزد. بدلیل چرخش در مدار دوتایی و وجود مقدار قابل توجهی اندازه حرکت زاویه ای این انتقـال گـاز نمـی تواند به طور مستقیم انجـام پذیرد و در عوض یک قرص برافزایشـی در اطراف ستاره شکـل می گیرد. بدلیل وجود گشتاور وشکسانی در درون قرص، گاز به تدریج تکانه زاویه ای خود را از دست می دهد و با حرکت مارپیچی به سمت داخل توسط جسم مرکزی جمع می شود. همینطور که گاز به عمق چاه پتانسیل حرکت می کند، انرژی آزاد کرده و قرص را درخشان می کند. جزئیات مطالعه اندرکنش سیستمهای دوتایی اهمیت تکانه زاویه ای را در برافزایش آشکار کرده است. به دو دلیل بسیاری از دوتایی ها در چند مرحله از عمرشان مواد را انتقال می دهند: الف) در دوره ای از تحولشان، یکی از ستاره ها در سیستم دوتایی شعاعش افزایش می یابد، یا جدایی بین دوتایی کم میشود، به نحوی که کشش گرانشی یکی از ستاره ها مواد را از لایه های بیرونی ستاره دیگر برداشت می کند (لبریز شدن حد روچ ). 153352515240 شکل (1-4). نمایی از قرص سیستم دوتایی 00 شکل (1-4). نمایی از قرص سیستم دوتایی ب) یکی از ستاره ها ممکن است در مرحله ای از تحول، مقداری از جرم خود را به شکل باد ستاره ای به بیرون براند، که بعضی از این مواد بوسیله گرانش ستاره همدم اسیر می شوند. حالت توصیف شده (الف) اول بار در قرن نوزدهم بوسیله ریاضیدان فرانسوی به نام ادوارد روچ در ارتباط با تخریب یا بقاء مدار قمرهای سیاره ای مطالعه شد، که به این خاطر به نام او پیوند خورده است. ماهیت کار روچ بررسی یک ذره آزمون در پتانسیل گرانشی دو جسم سنگین است که در حال چرخیدن به دور یکدیگر تحت نفوذ جاذبه گرانشی متقابل هم هستند. با توجه به نیروهای گرانشی و مرکزگرای یک دوتایی، پتانسیل روچ در واحد جرم بصورت زیر می باشد که و بردارهای موقعیت مرکز دو ستاره و سرعت زاویه ای در یک چهارچوب لخت می باشند. در اینجا ما مسئله برافزایش را با رسم سطوح همپتانسیل ادامه می دهیم (شکل 1-5). همانطور که در شکل (1-5) نشان داده شده است، پنج نقطه لاگرانژی وجود دارد، که مهمترین آنها برای یک اندرکنش دوتایی، درونی ترین نقطه لاگرانژی یعنی است، که یک نقطه زینی بین دو ستاره میباشد و ساده ترین مسیر برای اینکه ماده بین آنها انتقال پیدا کند را نشان می دهد. بدین علت که مواد بدون صرف هیچ انرژی از این نقطه انتقال پیدا می کنند. حد روچ یک ستاره، سطح همپتانسیل قطره اشکی شکل (در سه بعد) است که در نقطه با یکدیگر تماس دارند. اگر ستاره فراتر از حد روچ برود، مواد از طریق نقطه به ستاره همدم انتقال پیدا خواهند کرد. به علت اینکه مواد دارای تکانه زاویه ای می باشند، 1312545971550 شکل (1-5): پتانسیل روچ یک ستاره دوتایی معمولی با نسبت جرمی 0.33(برافزایش کننده سه برابر سنگینتر از دهنده جرم)، اگر این دوتایی اندر کنش معمولی داشته باشند، ستاره سنگینتر در سمت چپ و ستاره اعطاء کننده جرم در سمت راست قرار دارد. 00 شکل (1-5): پتانسیل روچ یک ستاره دوتایی معمولی با نسبت جرمی 0.33(برافزایش کننده سه برابر سنگینتر از دهنده جرم)، اگر این دوتایی اندر کنش معمولی داشته باشند، ستاره سنگینتر در سمت چپ و ستاره اعطاء کننده جرم در سمت راست قرار دارد. مستقیما به سمت ستاره همدم پیش نمی روند و در عوض، یک حلقه را در اطراف ستاره همدم تشکیل می دهند. اندرکنش های وشکسانی باعث خواهد شد که حلقه در درون قرص گسترده شود. نقاط و (خط واصل بین این دو نقطه از مرکز دو ستاره عبور می کند) نیز نقاط زینی می باشند و نقاط و ماکزیمم پتانسیل هستند. چهار نقطه ، ، و نقاط تعادل ناپایدار هستند که ممکن است مواد در آنها گیر بیافتند. ستارههای دوتایی از لحاظ جدائیشان به سه دسته تقسیم می شوند: دوتاییهای جدا، دوتاییهای نیمه جدا و دوتاییهای تماسی. در دوتاییهای جدا، هر دو ستاره در درون حد روچ خودشان هستند و معمولا هیچ مبادله ماده بین آنها وجود ندارد. اکثریت ستاره های دوتایی از این نوع هستند. در یک دوتایی نیمه جدا، یکی از ستاره ها به اندازه کافی بزرگ است که با حد روچ خودش برخورد کند و در نتیجه مواد از طریق نقطه به حد روچ ستاره همدم وارد می شوند. این دسته از دوتاییها تنوعی از اجرام را شامل می شوند: الگول ها[25] [24] که ستاره اولیه یک ستاره معمولی می باشد، متغیرهای کاتالیسمیک[26] [25] که ستاره اولیه یک کوتوله می باشد و دوتایی های پرتو x ]26[ که در اینجا ستاره اولیه یک ستاره نوترونی یا یک سیاهچاله می باشد. در دوتاییهای تماسی هر دو ستاره حد روچ های خودشان را پر یا بیش از اندازه پر می کنند و آنها یک شکل دمبلی عجیب را تشکیل می دهند که دو هسته ستارهای در یک پوش مشترک قرار دارند. با توجه به تحول ستارهای، نوع یک دوتایی به علت تغییر شعاع ستاره ها تغییر می کند. به علت از دست دادن جرم توسط بادهای ستاره ای و تابش گرانشی تکانه زاویه ای سیستم کاهش می یابد، در نتیجه این کاهش تکانه زاویه ای باعث تغییر فاصله جدایی یک دوتایی می شود. بیشتر اندرکنش های دوتایی در سیستم های نیمه جدا رخ میدهند که از سرریز شدن مواد از حد روچ رخ می دهد. البته دوتایی های تماسی نیز درصد زیادی از اندرکنش ها را نشان می دهند، همچنین دوتایی جدا با جرم بالا و دارای پرتو x اندرکنش هایی را نشان میدهند که از طریق یک باد ستارهای قوی رخ می دهد. ستاره دهنده جرم در دورهای از عمرش مواد را به شکل باد ستاره ای به بیرون میراند و همزمان گرانش ستاره همدمش با غلبه بر انرژی جنبشی باد، مواد را به سمت خود میکشد. به علت اینکه مواد دارای تکانه زاویه ای هستند، تشکیل یک قرص را اطراف ستاره همدم میسر میسازند. در سیستمهایی دوتایی نیمه جدا که ستاره اولیه یک ستاره نوترونی یا سیاهچاله می باشد و ستاره دهنده جرم یک ستاره با جرم پایین (تقریبا کوچکتر یا مساوی جرم خورشید) باشد، شاهد یک دوتایی با جرم پایین و دارای پرتو x هستیم. سیستم هایـی با کوتوله سفید در متغیرهای کاتالیسمیک [25] شناخته شده اند. بیشتر آنها فـوران های مهیبی را به نمایش می گذارند. لایه هایی که جمع می شوند، تحت فرایندهای حرارتی هسته ای منجر به تولید انفجارهایی می شوند که به صورت تناوبی در قرص اتفاق می افتند. بعضی از این هـا برای قرن ها بود که شناخته شده بودند اما ماهیت فیزیکی آن ها کشف نشده بود. سیستم هایی با ستاره نوترونی و یا سیاهچـاله ها تحت عنوان دوتایی های پرتو ایکس [27] شناختـه می شوند، چرا که در این قسمت طیفی درخشان بوده و اولین بار توسط ماهواره های پرتو ایکس در دهه 60 میلادی شناسایـی شدند. در دوتایـی های پرتو ایـکس کم جرم، که شامل همـدم کم جـرم می شود، برافزایش بصورت تجاوز از حد روچ است که توضیح داده شد. در دوتایی های پرتو ایکس پرجرم، قرص برافزایشی نوعاً از گاز گرفته شده از بادهای نیرومند همدم پرجرم تشکیـل می شود. این قرص ها عمدتاً از هیدروژن و هلیوم در حالت اتمی یا یونیده تشکیل می شوند. 1-4-3 قرص هسته های فعال کهکشانی امروزه دیگر پذیرفته شده است که بیشتر کهکشان ها در مرکز خود دارای یک ابر سیاهچاله با جرمی از مرتبه چند میلیارد برابر جرم خورشید می باشند [28، 29]. بعضی از کهکشان ها دارای هسته فعال کهکشانی(AGN) می باشند که در تمام طول موج ها درخشان است. مدل استاندارد AGN ها شامل قرص برافزایشی در اطراف سیاهچاله می شود که یک چشمه انرژی را فراهم کرده و باعث رشد سیاهچاله می شود. پدیده AGN می تواند معرف فازی موقتی در سیر تحول کهکشانی باشد که زمانی اتفاق می افتد که گاز بتواند توسط هسته برافزایش کند. می توان توسط جابجایی دوپلری خطوط طیفی، حرکت چرخشی گاز در قرص برافزایشی را دنبال کرد و توسط آن به جرم سیاهچاله پی برد. مراکز فعال کهکشانی اغلب به دو دسته اخترنماها و سیفرت تقسیم می شوند. اخترنماها بسیار درخشان بوده و به عنوان منابع انرژی الکترومغناطیسی شامل امواج رادیویی و نور مرئی که همراه با قرمزگرایی شدیدی هستند، شناخته می شوند. تلاش های زیادی برای شناختن ماهیت اخترنماها صورت گرفت تا اینکه امروزه دیگر پذیرفته شده است که اخترنماها نواحی فشرده و چگالی در مرکز کهکشان بوده که ابر سیاهچاله مرکزی را احاطه کرده است و اندازه ای بین 10 تا 1000 برابر شعاع شوارتزشیلد سیاهچاله دارد و توسط قرص برافزایشی اطراف سیاهچاله نیرو می گیرد و انرژی آزاد شده توسط آن ها حدود برابر انرژی خورشید می باشد. طیف اخترنماها از پرتو گاما تا امواج رادیویی را در بر می گیرد، که معمولا بیشتر طیف در ناحیه فرابنفش قرار دارد. 993140845820 شکل (1-6). نمایی از قرص برافزایشی اطراف یک مرکز فعال کهکشانی 020000 شکل (1-6). نمایی از قرص برافزایشی اطراف یک مرکز فعال کهکشانی کهکشان هایـی که روشنایـی کمتری نسبت به اخترنـماها دارند، سیفرت[27] نامیـده می شوند. کهکشان های سیفرت شامل خطوط طیفی گسیلی گازهای بسیار یونیده در مرکز خود بوده و در سال 1943 به نام کاشف خود نامگذاری شدند. سیاهچاله مرکزی آن ها معمولا جرمی بین107 تا 108 برابر جرم خورشید داشته و طیف آن ها شامل خطوط نشری هیدروژن، هلیوم، نیتروژن و اکسیژن می شود. آن ها تابش های قوی در طیف های مادون قرمز، فرابنفش و پرتو ایکس داشته، در حالیکه کمتر از 5% تابش های آن ها رادیویی است و گمان می رود که طول موج رادیویی از طریق جت ها تابش شوند. سیفرت ها به دو نوع (1) و (2) تقسیم می شوند، که نوع (1) شامل خطوط نشری باریک و پهن است، در حالیکه نوع (2) فقط شامل خطوط باریک است [30]. گرچه گمان می رود که این دو نوع ماهیت یکسانی داشته و اختلاف در خطوط نشری آن ها ناشی از اختلاف زاویه دید باشد. 1-5 طبقه بندی قرص های برافزایشی از لحاظ شکل هندسیقرص های برافزایشی از لحاظ شکل هندسی به دو دسته نازک و ضخیم تقسیم می شوند که در ادامه به تشریح آن ها می پردازیم. 1-5-1 قرص های نازک وقتی آهنگ برافزایـش مادون کپلری[28] باشد و کدری بسیار بالا باشد، قرص نازک استانـدارد شکـل می گیرد که از لحاظ هندسی نازک بوده و دقیقاً ظاهری شبیه به قرص دارد. این قرص ها نسبتا درخشان بوده، از گاز سرد نسبیتی تشکیل شده و دارای طیف الکترومغناطیسی حرارتی می باشند؛ سرمایش تابشـی در آن ها بسیار قابل توجه بوده و فشار تابشی در آن ها قابل چشمپوشی است. بدلیل هندسه این قرص ها، تأثیر پارامترهای نوعی در راستای عمودی بر ساختار قرص ناچیز بوده و می توان از آن ها در تعیین ساختار قرص صرف نظر کرد، بنابراین رفتار کمیت های مختلف در راستای عمودی با راستای شعاعی کاملاً متفاوت است [31] و به همین دلیل می توانیم حرکت مواد در اینگونه قرص ها را در یک صفحه و تحت تاثیر گرانش در نظر بگیریم. همچنین جرم قرص در مقایسه با جرم مرکزی ناچیز بوده و حرکت آن تقریباً کپلری می باشد [32]؛ البته توزیع تکانه زاویه ای در حالت فشار گاز غالب کپلری نخواهد بود [33] و همچنین در حالت فشار تابشی غالب، شاهد ناپایداری حرارتی در این قرص ها می باشیم [9، 34، 35، 36]. در مدل قرص های نازک، کار شاکورا[29] و سانیو[30] در سال 1974 میلادی یکـی از پذیرفتـه شده تریـن مدل های استاندارد می باشد؛ البته علاوه بر آن ها قرص های نازک توسط لیندن بل و پرینگل[31] هم در سال 1974 مورد بررسی قرار گرفت [37]. 1-5-2 قرص های ضخیم در اینگونه از قرص ها که عمدتاً در مراکز فعال کهکشانی، اخترنماها و مراحل اولیه تشکیل ستارگان شکل می گیرند، ضخامت قرص قابل مقایسه با شعاع بوده و دیگر قابل صرف نظر کردن نیست و برخلاف قرص های نازک پارامترهای نوعی در راستای عمودی در تعیین ساختار قرص نقش اساسی ایفا می کنند و رفتار مشابهی با پارامترهای شعاعی قرص دارند [38]. البته آبرامویچ[32] و همکارانش در سال 1995 میلادی با مطالعه اینگونه قرص ها دریافتند که سرعت سمتی در آن ها بیشتر از سرعت برافزایش شعاعی می باشد [39]. بنابراین مدل قرص های نازک نمی تواند به درستـی به تشریح ساختـار اینگونه از قرص ها بپردازد، با این حال همچنان مدلی که بتواند به طور کامل جوابگوی قرص های ضخیم باشد ارائه نشده است [40]. به طور کل مطالعـه قرص های ضخیـم ما را به شناخـت بهتری از حالـت حدی قرص هـای نازک می رساند و این فرصت را برای ما فراهم می آورد تا حالت گذار بین این دو سیستم را بررسی کنیم و همچنین می تواند در شناخت سیستم های پیش سیاره ای که به تشکیل منظومه هایی مانند منظومه شمسی می انجامد، مفید واقع شود. 1-6 عوامل مؤثر در برافزایش1-6-1 برافزایش آدیاباتیک ابتدا مواردی را در نظر میگیریم که از اتلاف هرگونه انرژی مثل تابشی و مکانیکی چشمپوشی شود، این جریان آدیاباتیک نامیده میشود. برای یک گاز ایدهآل با نسبت ثابت گرمایی ویژه انرژی داخلی در واحد جرم برابر است با: با استفاده از معادله حالت که R ثابت گاز و جرم اتمی هر ذره است. اکنون ما میتوانیم دمای تلف شده گاز را محاسبه کنیم که برابر میشود با: که دمای ویریال[33] برابر است با : در اتمسفری با دمای نزدیک به ویریال، سرعت صوت برابر است با : که نزدیک به سرعت فرار است. همچنین فشار هیدرواستاتیکی برحسب ارتفاع برابر است با: در پایستگی انرژی انتظار داریم اگر هیچ انرژیای به صورت تابش از بین نرود، انرژی سیال برافزایشی در یک پتانسیل برای خارج شدن آن از سیستم کافی باشد( مثل برافزایش آدیاباتیک متقارن کروی). یک نکته مهم که باید در اینجا به آن اشاره کنیم این است که برافزایش زمانی اتفاق میافتد که باشد. یک موقعیت کلاسیک که در آن برافزایش تقریباً کروی آدیاباتیک به وجود میآید انفجار ابرنواخترهاست. وقتی که دمای مرکزی به دلیل میدان تابشی بالا میرود، هسته مرکزی شروع به متلاشی شدن میکند و کاهش مییابد و ستاره در خود فرو میریزد، تا اینکه از طریق یک شوک برافزایشی ستاره نوترونی شکل میگیرد. این کاهش تا آنجایی میتواند ادامه یابد که جفتهای دوتایی ایجاد شوندو یک برافزایش آدیاباتیک روی سیاهچاله شروع شود. برافزایش کروی آدیاباتیک بسیار سریع انجام میشود و زمان آن از رابطه زیر محاسبه میشود: که سرعت دورانی کپلری و فرکانس زاویهای کپلری است. 1-6-2 دما در نزدیکی اجسام متراکم برای برافزایش روی یک ستاره نوترونی با شعاع R=10 km و جرم M=1,4 برابر جرم خورشید، سرعت سقوط آزاد برابر است با و دمای ویریال برابر است با و این معادل است با یک انرژی میانگین حدود Mev150 که این دمای واقعی ای که ما انتظار داریم نیست، پس اتفاقات دیگری رخ میدهد که باعث این افزایش درجه حرارت میشود. یکی از این موارد میدان تابشی متراکم است که به دلیل آدیاباتیک بودن فرآیند و انباشت انرژی تابشی رخ میدهد که باعث افزایش درجه حرارت سیستم و افزایش فوتونها و در نتیجه برخورد فوتونها با الکترونها و افزایش جفت الکترون و پوزیترون میشود و این فرآیند خود باعث افزایش دمایی بیشتر از انرژی برافزایشی میشود یعنی چیزی حدود چند مگا الکترون ولت. اما در اغلب مشاهدات درجه حرارت دیسکها حتی به mev1هم نمیرسد، پس نتیجه میگیریم برافزایش به ندرت آدیاباتیک است و سیستم توسط تابش فوتونی انرژی از دست میدهد. 1-6-3 از دست دادن تابش در اینجا تقریبی برای انرژی برافزایشیای که یک صفحه اپتیکی ضخیم در اطراف ایجاد میکند میسازیم. در اینجا فرض میکنیم تعادلی بین آهنگ تغییر حرارت آزاد شده بهوسیله انرژی برافزایشی و خنک کنندگی تابشب وجود دارد، پس سطح تابشی جسم برافزایشی را به صورت یک جسم سیاه با دمای T در نظر میگیریم. در این حالت تعادل بهصورت زیر است: آهنگ برافزایش برابر است با: و دما حدود k 107 T= یا برای هر ذره باشد که تابش با این درجه حرارت در ستارههای نوترونی برافزایشی و سیاهچالههای اشعه x نرم مشاهده شده است. ما در دمای تعادل با پیشستارهها و کوتولههای سفید مواجه میشویم. فرآیند غالب آنهایی که در فیزیک ستارهای شناخته شدهاند انتقالات اتمی مولکولی و پراکندگی تامسون است. این فرآیندها همچنین بر طیفهای ستاره نوترونی و سیاهچالهها حاکم است. در انرژیهای بیشتر از این مقدار طیفهای پراکندگی کامپتون مشاهده شده. وقتی میدانهای مغناطیسی قوی داشته باشیم تابشهای سنکروترونی و سیکلوترونی خواهیم داشت. ]41[ 1-6-4 درخشندگی بحرانی ادینگتون فرض کنید که یک ذره گاز داریم که در نزدیکی جسمی به جرم M با تابندگی L قرار دارد. این ذره توسط گرانش به داخل کشیده میشود و توسط فشار تابشی به سمت بیرون رانده میشود. وقتی که تابندگی جسم زیاد نباشد، نیروی فشار تابشی کوچکتر از نیروی گرانشی شده و ذره در میدان گرانشی گیر میافتد. اما اگر تابندگی جسم زیاد باشد، در نتیجه فشار تابشی هم افزایش مییابد و میتواند از نیروی گرانشی هم بیشتر شده و ذره را از قید میدان گرانشی خارج کند و دیگر گاز نمیتواند روی چنین جسمی برافزایش کند. بنابراین در حالت معمول جسمی با تابندگی نامحدود که از برافزایش نیرو بگیرد نمیتواند وجود داشته باشد. بنابراین برای جسمی ساکن یک مقدار حداکثر تابندگی وجود دارد که به آن تابندگی ادینگتون گفته میشود و با LE نمایش داده میشود. نیروی اعمال شده توسط شار تابشی F روی یک گرم ماده برابر است با : . نیروی گرانشی در یک گرم جرم برابر با است. تابندگی برابر است با: که k کدری پراکندگی الکترون است. 1303020217805 شکل (1-7). نمایی از نیروهای وارد بر ذره در حالت تابندگی ادینگتون 00 شکل (1-7). نمایی از نیروهای وارد بر ذره در حالت تابندگی ادینگتون اگر گاز به طور کامل یونیزه شود کدری آن توسط پراکندگی الکترون تعیین میشود. در گازهای به طور جزیی یونیزه شده کدری به وسیله گذارهای آزاد- مقید و مقید- مقید افزایش مییابد که از شار ادینگتون کمتر است. اگر درخشندگی حاصل از برافزایش باشد میتوان یک شاخص ادینگتون با آهنگ برافزایش برای آن تعریف کرد. که : بنابراین آهنگ تغییرات ویژه برافزایش به اندازه جسم برافزایشی بستگی دارد در حالیکه مقیاس درخشندگی بحرانی به جرم وابسته است. 1-6-5- درخشندگی ادینگتون در عمق نوری بالا تا اینجا مطالبی که گفتیم برای دیسکهای نازک بود، حال اگر شار تابشی از میان یک محیط نوری ضخیم مثل داخل یک ستاره عبور کند چه تغییری میکند؟ در عمق نوری بالا میدان تابشی میتواند تقریباً ایزوتروپیک فرض شود و از تقریب پخش شدگی استفاده شود. شار حرارتی تابشی میتواند برحسب فشار تابشی به صورت زیر نوشته شود: که عمق نوری است. اگر گرادیان فشار تابشی تعادلی را برابر با نیروی گرانشی قرار دهیم حداکثر فشار تابشی برابر میشود با : که با استفاده از شار حرارتی تابشی داریم: که حاصل آن بیشترین شار تابشی در یک نقطه در جسم گرانشی ساکن یا همان شار بحرانی در مورد نوری نازک است. برای قرصهایی که از لحاظ هندسی نازک هستند، تابندگی قرص کمتر از تابندگی اینگتون بوده، در حالیکه برای قرصهایی که از لحاظ هندسی ضخیم هستند، شاهد تابندگی نزدیک به تابندگی ادینگتون هستیم که در اصطلاح به آن تابندگی فوق ادینگتون هم گفته میشود.]43،42[ 1-6-6 مقایسه برافزایش در ستارههای نوترونی و سیاهچالهها در محاسبه آهنگ برافزایش بحرانی، فرض بر این شد که انرژی گرانشی آزاد شده به صورت تابش خارج شود، اما در مورد سیاهچالهها جرم از افق رویداد خارج نمیشودو همه انرژی در سیاهچاله ذخیره میشود. به این صورت که قسمتی از جریان برافزایشی به گودال نزدیک میشود، سپس به دیسک نوری ضخیمی تبدیل میشود، یعنی تابش به در جریان به دام میافتد و به جای تولید نور توسط سیاهچاله بلعیده میشود. اهنگ برافزایش در سیاهچاله را به طور قراردادی بزرگ در نظر میگیریم. اما ستاره نوترونی نمیتواند چنین انرژیای را جذب کند و مقدار ناچیزی از این انرژی توسط انتقال گرما به داخل منتقل میشود. بنابراین (آهنگ برافزایشی) برای ستاره نوترونی کمتر از سیاهچاله است. برافزایش در اطراف سیاهچاله به صورت یک دیسک ضخیم نوری شکل میگیرد که انرژی آزاد شده در راستای محور تقارن صفحه به صورت جت از آن خارج میشود، که در این صورت امکان ماکزیمم شدن آهنگ برافزایش زیادتر میشود. جتهای خارج شده دارای طول موج اشعه x میباشد و توسط تلسکوپهای رادیویی قابل رؤیتاند. 1-6-7 برافزایش با تکانه زاویهای وقتی یک گاز در حال برافزایش دارای یک تکانه زاویهای غیر صفر است. نمیتواند مستقیماً به طور شعاعی برافزایش کند. جریانهای برشی بین مدارهای کپلری همسایه در قرص به علت وشکسانی باعث اصطکاک میشود. گشتاور اصطکاکی باعث تبادل تکانه زاویهای بین این مدارها میشود. از آنجا که این مدارها تقریباً کپلری هستند یک تغییر در تکانه زاویهای مدار به این معنی است که این مدار باید فاصلهاش تا جسم مرکزی را تغییر دهد و به شعاعهای بزرگتر حرکت کند. زمان از بین رفتن این برافزایش میزانی از مقیاس زمانی جدیدی از انتقال تکانه زاویهای به بیرون را میدهد. از آنجایی که این مقیاس زمانی بسیار طولانیتر از مقیاس زمانی دینامیکی است لازم است که بیشتر چیزهایی که برای برافزایش کروی گفته شد را برای برافزایش با تکانه زاویهای اصلاح کنیم. یک سیستم شامل ستارههای دوتایی نزدیک به هم را در نظر میگیریم، با جرم ستاره اول m1 و ستاره دوم m2 . نسبت جرمی این دو برابر است با : اگر m1 و m2 در یک مدار دایروی گرد یکدیگر بچرخند و تفکیک پذیری آنها برابر با a باشد آنگاه فرکانس چرخشی برابر است با: جرمی که در چارچوب آزمایشگاه ساکن است دارای یک پتانسیل مؤثر به نام پتانسیل روچ است که قبلاً توضیح داده شد. ]41[ 1-7 پارامترهای نوعی قرصهابرای درک بهتری از سیستم های مختلف به ذکر پارامترهایی از قرص ها میپردازیم. بسیاری از پارامترهای قرصهای پیش ستاره ای قابل مقایسه با منظومه شمسی هستند، از قبیل اندازه نوعی (AU 100)، جرم ستاره مرکزی (هم مرتبه جرم خورشید)، سرعت کپلری (ده ها کیلومتر بر ثانیه). دمای مشاهده شده از مرتبه K 100 که امکان تخمین ضخامت قرص را برای ما میسر میسازد. در قرص نازک، در جهت شعاعی گاز توسط نیروی مرکزگرا حمایت می شود و در جهت عمودی توسط فشار گاز در تعادل هیدرواستاتیکی می باشد. بنابراین از معادله حرکت سیالات شروع میکنیم که سرعت سیال, پتانسیل گرانشی, فشار و چگالی گاز میباشند [59]. در راستای z معادله فوق به صورت زیر نوشته میشود که مولفه Z سرعت سیال و فاصله در جهت عمودی نسبت به سطح قرص میباشند. به علت اینکه در راستای z تعادل هیدرواستاتیکی داریم، جمله سمت چپ صفر میشود و با توجه به اینکه پتانسیل گرانشی به صورت زیر تعریف می شود که در آن M جرم ستاره مرکزی و R فاصله محوری از ستاره مرکزی میباشند، معادله (1-22) به صورت زیر ساده میشود با تقریب، رابطه فوق را میتوان به صورت زیر نوشت و را به صورت زیر تعریف میکنیم که در این دو معادله و به ترتیب فشار و مقدار z در سطح قرص و به همین ترتیب و به ترتیب فشار و مقدار z در صفحه استوایی قرص میباشند. با توجه به تقریب و برابر صفر، با جایگزین کردن H به جای به عنوان مقیاس ارتفاعی فشار و با استفاده از تقریب قرص نازک ( )، معادله (1-25) به صورت زیر ساده میشود با استفاده از تعریف سرعت صوت، معادله (1-26) به صورت زیر در می آید با ادامه داریم که برای یک قرص پیش ستاره ای از مرتبه 1/0 می باشد. در این نوع از قرصها جرم در قرص با زمان تغییر می کند. در ابتدا جرم قرص در مقابل جرم ستاره مرکزی قابل مقایسه است ولی در انتهای برافزایش جرم قرص در مقابل جرم ستاره مرکزی قابل صرفنظر کردن است، همانطور که در منظومه شمسی خودمان شاهد هستیم که جرم مجموع سیارات باقیمانده از قرص اولیه در مقابل جرم خورشید قابل صرفنظر کردن هستند. آهنگ برافزایش در حالت آرام از مرتبه 8-10جرم خورشید در سال می باشد که در حالت طغیان به فراتر از 4-10 جرم خورشید در سال می رسد. در مورد متغیرهای کاتالیسمیک که در اینجا به عنوان یک الگو برای دوتاییها آورده شده است، اندازه قرص کسر خوبی از حد روچ (مقداری کمتر از شعاع خورشید) می باشد. هنگامی که جرم ستاره مرکزی از مرتبه جرم خورشید است، سرعت کپلری از مرتبه چند صد کیلومتر برثانیه را نتیجه می دهد. مشاهدات دمای نوعی از مرتبه K 104 و نسبت ارتفاع به شعاع 0.02 را نتیجه می دهد. قرصها در دوتاییهای پرتو x می توانند با سازه ده ضخیمتر باشند [44]. آهنگ برافزایش از مرتبه 8-10 جرم خورشید در سال را برای چنین سیستم هایی شاهد هستیم. در هسته های فعال کهکشانی که شامل یک سیاهچاله بسیار پرجرم ( 109 برابر جرم خورشید) میباشند، اندازه قرصهای مشاهده شده از مرتبه ده ها پارسک هستند. سرعت کپلری از چند صد کیلومتر بر ثانیه (در قسمت بیرونی قرص) تا چند هزار کیلومتر بر ثانیه (در قسمت درونی قرص) تغییر میکند. با یک دمای K 104 ، نسبت ارتفاع به شعاع 0.01 می شود. اگر گاز در نزدیکی مدارهای کپلری حرکت کند سرعت جریان برافزایش در آنها از مرتبه مافوق صوت است. ویژگی قابل توجه دیگر آهنگ برافزایش بالای آنها می باشد، برای اینکه مواد به صورت مارپیچی به سمت داخل حرکت کنند، لازم است که تکانه زاویه ای از دست بدهند. بنابراین تکانه زاویه ای باید از درون به لبه بیرونی قرص انتقال یابد که معمولاً این کار توسط یک باد یا جت صورت میگیرد. معمولاً وشکسانی انتقال تکانه زاویه ای را انجام میدهد. این فرآیند بدین صورت است که اگر ویسکوزیته وجود داشته باشد جریانهای برشی بین مدارهای کپلری در دیسک باعث اصطکاک میشود. گشتاور اصطکاک همارز تبدیل تکانه زاویهای بین مدارهاست، اما از آنجا که مدارها کپلری هستند یک تغییر در تکانه زاویهای حلقه گاز باعث میشود که فاصله آن تا مرکز تغییر کند. اگر تکانه زاویهای افزایش یابد شعاع حلقه افزایش مییابد و تکانه زاویهای جابهجا میشود و این به معنی توزیع مجدد جرم در دیسک است. [46،45] برای مثال فرض کنید یک حلقه باریک از گاز در فاصله r0 قرار دارد. اگر در زمان t0 این حلقه تحت گشتاور وشکسانی یا یک گشتاور خارجی منتشر شود، در ابتدای این انتشار یک برآمدگی نامتقارن در دیسک ایجاد میشود. این برجستگی به سرعت به سمت داخل و روی جسم مرکزی گسترش مییابد، در حالیکه یک دنباله بلند به سمت خارج از آن در حال انتشار است. همانطور که میل میکند همه جرم حلقه روی جرم مرکزی برافزایش میکند و تکانه زاویهای توسط دنباله ایجاد شده به سمت بیرون دیسک منتقل میشود. شواهد ناشی از متغییرهای کاتالیسمیک بیشترین اطلاعات را در مورد قرصهای برافزایشی به ما میدهند.در اینجا یک سیستم دوتایی با کوتوله سفید اولیه و یک ستاره همدم را به عنوان متغییر (CV) در نظر میگیریم. بیشتر تئوریهای توسعه یافته بیان میکنند که طوفانها و انفجارات داخل دیسک به علت ناپایداری در دیسک ایجاد میشوند.طوفانها حوادثی هستند که براثر بالا رفتن میزان برافزایش جرم روی دیسک اولیه اتفاق میافتد که شامل بخش قابل توجهی از دیسک میباشد. زمان فروپاشی ناشی از ویسکوزیته برابر است با : که اندازه شعاع دیسک و ویسکزیته است. 1-7-1 وشکسانیوشکسانی نقشی عمده و اساسی در قرص های برافزایشی ایفا می کند و دلیل اصلی رفتار برافزایش در قرص محسوب می شود که اولین بار بواسطه مطالعه تشکیل و تحول سحابی اولیه خورشیدی مورد بررسی قرار گرفت [47]. وشکسانی عامل اصلی انتقال تکانه زاویهای به سمت بیرون و در نتیجه برافزایش جرم به درون دیسک و آزادسازی انرژی میباشد. وشکسانی دو نقش کلیدی در قرص های برافزایشی بازی می کند: 1) انتقال تکانه زاویه ای: بدلیل وجود وشکسانی تکانه زاویه ای از نواحی داخلی که سرعت زاویه ای بیشتری دارند به نواحی و لایه های بیرونی که سرعت کمتری دارند منتقل می شود و مواد لایه های درونی با از دست دادن تکانه زاویه ای در یک مسیر مارپیچی به سمت جرم مرکزی فروریزش می کنند و این عمل لایه به لایه اتفاق افتاده و نتیجه اش انتقال تکانه زاویه ای به سمت بینهایت توسط آخرین لایه قرص و برافزایش جرم به سمت داخل و جرم مرکزی می باشد [48، 49]. 2) تولید گرمایش وشکسانی در قرص: وشکسانی در قرص باعث می شود تا انرژی پتانسیل گرانشی شاره آزاد شود و این انرژی در قرص های نازک استاندارد به واسطه تابش از قرص خارج می شود و در ADAF [34] ها پهن رفت شده و باعث بالاتر رفتن دمای قرص می شود و به طور کل آهنگ گرمایش در نواحی نزدیک به جرم مرکزی که شاره سرعت بیشتری دارد، افزایش می یابد و همین عامل هم باعث ایجاد خاصیت چند دمایـی در قرص ها و تولید طیف چند رنگی می شود [10، 18، 50]. 1-7-2 پارامتر یکی دیگر از پارامترهای مؤثر در دیسکهای برافزایشی پارامتر است. وشکسانی بدون بعد می باشد که از 0.001 در قرص های پیش ستاره ای تا 1 در متغیرهای کاتالیسمیک در زمان طغیان درخشندگیشان تغییر می کند. بهوسیله رابطه زیر با وشکسانی ارتباط دارد.